[백준] 300 - 수학 1 : 팩토리얼 0의 개수 (1676번 JAVA)

[백준] 300 - 수학 1 : 팩토리얼 0의 개수 (1676번 JAVA)

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[접근방법]

* n! 에서 뒤에서 부터 연속으로 나오는 0의 개수는 "10을 인수로 갖는 개수" 와 같다.

따라서, 10을 인수로 몇개나 갖는가 를 구할 것이다.

이때, .n!의 소인수 중 2의 개수 > 5의 개수 이므로, 5의 개수 = 10의 개수 라고 할 수 있다.

따라서, n! 가 소인수 5를 몇개 같는가 가 질문의 정답이다.

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;

public class Main{

    public static void main(String[] args) throws IOException{

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        /*
         * n! 에 10이 몇번 곱해 지는가
        */

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int count = 0; // 5의 개수
        for(int i=1; i<=n; i++){
            int val = i;
            while (val % 5 == 0){
                count ++;
                val = val / 5;
            }
        }
        bw.write(count+"\n");
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}